TUGAS 1 BASIS DATA
9:28 PM
1) (A,B,C,D,E,F,G,H)
Dekomposisi
jadi :
R1
= ( A,B,C,D,E)
R2
= (C,D,F,G,H)
FD
= C à
(A,B,D)
F
à(G,H)
D
à
(E,F)
Uji Dekomposisi :
R1
U R2 = (A,B,C,D,E) U (C,D,F,G,H)
= (A,B,C,D,E,F,G,H)
= R
Terbukti R1 dan R2 adalah Dekomposisi dari R
* Uji Dekomposisi :
R1 U R1 = (A,B,C,D,E) U (C,D,F,G,H)
= (A,B,C,D,E,F,G,H)
= R
Terbukti R1 dan R2 adalah dekomposisi dari R
* Uji Lossess / Lossy :
R1 ∩ R2 à R1 atau R1 ∩ R2 à R2
R1
∩ R2 à
R1
(A,B,C,D,E)
∩ (C,D,F,G,H) à
(A,B,C,D,E)
CD
à
ABCDE
(1) C
à
ABD, maka CD à
ABD (Augmentasi)
(2) D
à
EF, Maka
(3) D
à
E
(4) D
à
F
Dari (3) D à
E maka (5) CD à
CE (augmentasi)
dari (1) dan (2):
CD à ABC dan CDà
CE, maka
CD à ABCDE
(*) R1 ∩ R2 à
R1 lossless
R1 ∩ R2 à
R2
(A,B,C,D,E) ∩ (C,D,F,G,H) à
(C,D,F,G,H)
CD à CDFGH
Dari D à
EF, maka
(1) D
à
E (dekomposisi)
(2) D
à
F
Dari
(2) D à
F dan F à GH, maka
(3)
D àGH
Dari
(3) D à
GH, maka
(4)
CD à CGH
(Augmentasi)
(2) D à
F, maka :
(5) CD
à
CF (Augmentasi)
(6) CD
à
CD (refleksif)
Dari (4), (5), dan (6) :
CD à CGH, dan
CD à CF, dan
CD à CD, maka
CD à CDFGH
(*) R1 ∩ R2 à
terbukti LOSSLESS
·
UJI DEPENDENCY PRESERUATION
-)
R1 = (A,B,C,D,E,) dan F1 = {C à (A,B,C)}
-)
R2 = (C,D,F,G,H,) dan F2 = {F à (G,H)}
Ada
FD yang tidak berlaku di R1 maupun R2, yaitu D à (E,F) , maka
terbukti R bukan merupakan dependency Preservation
2) R = (A,B,C,D,E)
Dekomposisi
jadi :
R1
= (A,B,C,D)
R2
= (C,D,E)
FD
= A à B
(C,D) à E
B à D
E à A
* Uji Dekomposisi :
RI U R2 = (A,B,C,D) U (C,D,E)
=
(A,B,C,D,E)
=
R
Terbukti R1 dan R2 adalah dekomposisi
dari R
* Uji Lossless / Lossy
R1 ∩ R2 à R1
(A,B,C,D) ∩ (C,D,E) à (A,B,C,D)
CD à ABCD
Dari CD à E dan E àA
maka
(2) CD àB (transitif)
(3) CD à CD (refleitif)
Dari (1), (2) dan (3):
CD à A dan
CD à B dan
CD à CD maka
CD à A,B,C.D
(*) R1∩R2 à R1 terbukti
LOSSLESS
R1 ∩ R2 à R2
(A,B,C,D) ∩ (C,D,E) à (C,D,E)
CD à C,D,E
(1) CD
à
E
(2) CD
à
CD (refleksif)
Dari (1) dan (2) :
CD à
E dan CD à
CD, maka
CDà
C,D,E
(*)R1 ∩ R2 à
R2 terbukti lossless
(*) UJI DEPENDENCY
PRESERVATATION
-) R1 : (ABCD) dan F1 :
{Aà
B à
C à
D}
-) R2 : (C,D,E) dan F2
: {(C,D) à
E}
Ada FD yang tidak
berlaku di R1 R2, yaitu EàA, maka R tidak memenuhi Dependency
priservation .
3) R = (X,Y,Z,W,U,V)
Dekompisisi jadi :
R1
= (X,Y,Z,W)
R2
= (W,U,V)
FD
= W à X
X à Z
*Uji
Dekomposisi :
R1
U R2 = (X,Y,Z,W) U (W,U,V)
= (X,Y,Z,W,U,V)
= R
Terbukti
R1 dan R2 adalah dekomposisi dari R
*
Uji Lossless / Lossy
R1
∩ R2 à R1
(X,Y,Z,W
) ∩ (W,U,V) à (X,Y,Z,W)
W à X,Y,Z,W
Dari
W à X dan XàZ,
maka : W à Z ( Transitive)
Yang
memenuhi hanya :
W à X, W àZ,
jadi W à X,Z.
W
≠> X,Y,Z,W
*R1
∩ R2 à R1 Terbukti Lossy
R1
∩ R2 à R2
(X,Y,Z,W)
∩ (W,U,V) à
(W,U,V)
W à W,U,VW
W à W (Refleksif)
Hanya
ada W à W , Maka
W
≠> W,U,V
*R1
∩ R2 à Terbukti Lossy
*
Uji Dependency Preseruation
R1
(X,Y,Z,W) dan F1 = {WàX, XàZ}
F1
U F2 = W àX,
dan XàZ,
Menghasilkan WàZ
(F1
U F2 )+ ={WàX, XàZ, WàZ}
= F+
Terbukti
memenuhi Dependency Preservation
4.) R = (A,B,C,D,E,F)
Dekomposisi
Jadi :
R1
= (A,B,C)
R2
= (A,D,F)
R3
= (E,D)
*Uji
Dekomposisi
R1
U R2 U R3 = (A,B,C) U (A,D,F) U (E,D)
= (A,B,C,D,E,F)
= R
Terbukti
R1, R2, R3 merupakan dekomposisi dari R
*Uji
Lossess / Lossy
R1
∩ R2 ∩ R3 à
R1
(A,B,C) ∩ (A,D,F) ∩ (E,D) à
(A,B,C)
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